3D-XplorMath-J Applets
3D-XplorMath-J es un programa de "Exhibiciones" las cuales son visualizaciones de objetos matemáticos. Éste ha sido reescrito a partir de 3D-XplorMath, un programa similar el cual sólo opera en computadoras Machintosh. Ver http://3d-xplormath.org. 3D-XplorMath-J ha sido escrito en el lenguaje de programación Java, y al menos requiere la versión 5.0 de Java.
Este sito muestra las mismas exhibiciones que el programa, pero en forma de "applets" que pueden aparecer en una página web. Cada applet puede ser accesado presionando las ligas en la lista de navegación de la izquierda. Nótese que puede tomar un poco de tiempo, después de haber presionado la liga, para que el applet se descarge y empieze a operar.
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Usando el Ratón
3D-XplorMath-J está diseñado para ser un programa altamente interactivo, y el ratón es una herramienta importante para indicarle al programa que es lo que quieres. La primer cosa que debes aprender es que haciendo click en el ratón durante una acción de dubujo la abortará posiblemente después de una pequeña pausa. (Por otro lado si lo único que quieres es hacer pausa en la animación, sólo presiona la barra espaciadora; y presionala de nuevo para continuar la animación.) En Galerías de dos dimensiones, puedes en general, mover la imagen porla pantalla presionandola y arrastrandola con el ratón. Si presionas y arrastras con el botón derecho del ratón (o en, Mac OS, al mantener presionada la tecla de Comandos), puedes seleccionar una porción rectangular de la imágen para ampliarla. Si se mantiene presionada la tecla Shift mientras se arrastra, ó si se le arrastra con el botón medio del ratón, puedes hacer un acercamiento o alejamiento en la imagen al arrastrar el ratón hacia arriba ó abajo.
En Galerías de tres dimensiones, haciendo click y arrastrando con el ratón generalmente rotará el objeto en tres dimensiones, si se suelta al arrastrar el objeto continuará rotando. Para mover un objeto, arrastralo con el botón derecho del ratón (ó manteniedo presionada la tecla de Comandos en Mac OS). Y, tal como en dos dimensiones, al mantener presionada la tecla de Shift y arrastrar arriba y abajo expanderá o contraerá el objeto en la pantalla.
Existen algunas excepciones a estas reglas generales de uso del ratón. En algunos casos, la excepción se notará en la línea de estado en la parte inferior de la ventana.
El menú Acción
Mientras que la mayoria de los menús del programa cambia poco ó casi nada cuando la Exhibición en uso es cambiada por otra en la misma Galería, o aún cuando la Galería cambia completamente, El menú "Acción" cambia substancialmente al cambiar cada Galería, y ciertas Exhibiciones individuales dentro de una misma galería en ocasiones tienen asociadas elementos especiales del menú Acción que ayudan a explicar algunos detalles inusuales de esa Exhibición.
Como resultado, después de seleccionar una Exhibición por primera vez es buena idea el revisar si el el menú "acción" tiene alguna característica especial. El elemento superior del menú "accion" no varía, éste es siempre "Crear". El seleccionar "Crear" generalmente mostrará la misma animación que se presenta cuando la Exhibición es seleccionada por primera vez, pero incorporando cualquier cambio que se haya hecho en las propiedades de la Exhibición. ¿Qué clase de cosas hay en el menú "Acción"? Algunos ejemplos típicos son: Para Curvas Planas existe un elemento llamado "Mostrar Círculos Osculantes". Para Aplicaciones Conformes puedes elegir el dibujar un círculo ó una línea y ver como la aplicación tiene efecto. Para los Poliedros puedes elegir entre el tener una vista truncada, en forma de estrella o normal.
El menú Ver
Debemos mantener en mente que los objetos matemáticos son conceptos abstractos, de tal modo que las posibilidades para representarlos visualmente admiten considerable flexibilidad y elección. Existen opciones simples tales como elegir mostrar un objeto en blanco y negro ó con fondo coloreado, y en tres dimensiones existen opciones adicionales importantes tales como el decidir entre usar proyecciones de perspectiva u ortográficas ó bien para usar visión estéreo o mono. Estas elecciones y muchas otras más son controladas desde el menú "Ver".
Las visiones estéreo requieren más explicación. Estas vistas permiten el ver verdaderas representaciones tridimensionales de un objeto. "Visión Estero Anaglífica" está diseñada para ser vista usando lentes estereo (3 dimensiones) rojos/azules ó rojos/verdes (con el lente rojo frente al ojo izquierdo); ésta da un efecto tridimensional claro y fácil de ver, pero el objeto aparece sobreado en color amarillo en lugar de en color. "Estereo Visión Estrábica" muestra dos copias del objeto uno del lado de otra, mostrando el objeto desde una perspectiva desde el ojo derecho e izquierdo. Para obtener el efecto tridimensional, debes cerrar tus ojos para mezclar ambas imagenes. "Vision Estereo Paralela" es simliar, pero debes mezclar ambas imagenes (gazing?) tal como si el punto que estuviera a un pie ó más detrás de la pantalla. Puede tomar un poco de práctica el aprender como mezclar las imagenes. El resultado debe ser una imágen tridimensional completamente coloreada y clara.
El menú Animación: Mórfosis y Parámetros
La mayoría de las Exhibiciones no son un sólo objeto matemático único. Más bien,las Exhibiciones vienen parametrizadas por familias. Por ejemplo, la Exhibición del Elipsoide tiene 3 parámetros, correspondientes a la longitud de sus 3 ejes, similarmente un toro se describe por dos radios. Cuando un objeto es seleccionado en el menú Exhibicion, el programa lo presentará con elecciones especiales (pero típicas) predeterminadas de esos parámetros tales que, como se explicará más tarde, pueden ser alterados con el comando "Configurar Parámetros..." en el menú "Configuracion". Sin embargo se puede hacer algo más interesante para tener una idea clara de como cambia la apariencia de un objeto al variar uno o más de sus parámetros, a esto se llama "Mórfosis". Muchos parámetros de las Exhibiciones son sujetos a Mórfosis, es posible elegir valores "iniciales" y "finales" para estos parámetros. Así, cuando el comando "Mórfosis" se selecciona del menú "Animación", el programa crea una animación al dibujar rápidamene una sucesión de imagenes del objeto, comenzando de con los valores iniciales de los parámentros y terminando con sus valores finales, dando la ilusión de que el objeto esta "cambiando" suavemente de su forma inicial a su forma final. En algunos casos (especialmente en el de las Curvas Planas, Poliedros y las Galerías de Ecuaciones Diferenciales Ordinarias) el programa es capaz de dibujar imagenes individuales de manera suficientemente rápido que la Mórfosis puede ser creada en el momento, pero en la mayoría de los casos, para obtener una Mórfosis suficientemente suave, las imagenes individuales deben ser salvadas en la memoria al ser creadas para posteriormente ser reproducidas en secuencia rápida como una animación de folioscopio. En general, lo mejor es cambiar un sólo parámetro por vez, manteniendo los valores iniciales y finales de los otros parámetros.
El menú Configuración
El menú "Configuración" es el centro para cambiar los diferentes parámetros y opciones que definen la apariencia de una Exhibición. En la mayoría de los casos, el seleccionar un elemento de este menú, activará una caja de diálogo donde se pueden ingresar los nuevos valores. Por ejemplo, tal como se mencionó antes, al seleccionar "Establecer Parámetros..." activará un cuadro de diálogo que permitirá el cambiar cualquiera de los parámetros que estén asociados con la Exhibición en uso, mientras que "Establecer Mórfosis..." permitirá establecer los valores iniciales y finales para estos parámetros durante una animación de una mórfosis.
La opción "Establecer número de Marcos..." permite cambiar el número de marcos en una animación de Mórfosis -- el incrementarlos causará que la animación tome más tiempo en generarse pero será más suave. "Establecer Rangos Visibles..." permite el ajustar la medida y la ubicación de la Exhibición al seleccionar los bordes horizontales y verticales de la región rectangular que se muestra en la ventana. En tres dimensiones, "Configurar Punto de Vista y Dirección Vertical..." permite el establecer la orientación y ubicación en el espacio de la cámara virtual que es usada para representar una Exhibición tridimensional en su plano focal. Y para superficies, "Configuración de Iluminación..." activará un cuadro de diálogo en el cual se puede configurar los colores de la luz reflejada en la superficie y las direcciones en las cuales la luz apunta.